Mathematische Methoden der Elektrotechnik

Termine für Vorlesung und Übung siehe RWTHOnline

 

Kleingruppenübungen:

Es werden 22 Kleingruppenübungen angeboten. Weitere Infos über RWTHOnline.

 

Bemerkung: Die Kleingruppenübungen sind anmeldepflichtig. (Das Anmeldeverfahren koordiniert die Anmeldungen zu den verschiedenen Kleingruppenübungen des 1. Semesters im Bachelor-Studiengang Elektrotechnik, Informationstechnik und Technische Informatik, sodass für jede/jeden Studierende/n eine überschneidungsfreie Teilnahme an den angemeldeten Übungsgruppen nach der jeweiligen Priorisierung möglich ist.)


Durch Verfügbarkeit immer leistungsfähigerer Computer und Prozessorplattformen werden elektrotechnische Systeme zunehmend in Form “digitaler” Verfahren realisiert. Beispiele sind Mobiltelefon, DVB, DVD, CD, MP3, aber auch professionelle Systeme z.B. der medizinischen Bildgebung. Diese Vorlesung ergänzt die Grundlagenmodule zu analogen Bauelementen und Netzwerken durch Inhalte zu digitalen Verfahren, die teils unter MATLAB auf Rechnern umgesetzt werden. Der Schwerpunkt liegt auf den mathematischen Methoden zur digitalen Verarbeitung von Audio-, Bild- und Videosignalen.

Begleitet wird die Vorlesung von einer Einführung in die Programmiersprache und Entwicklungsumgebung MATLAB, mit deren Hilfe die Vorlesungsinhalte rechnergestützt umgesetzt werden.

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Inhalt der Vorlesung

  1. Einführung: Rechnergestützte Signalverarbeitung, Signale & Systeme, Einführung in MATLAB
  2. Sinusignale, komplexe Sinussignale, Euler’sche Formel
  3. Spektraldarstellung von Signalen, Fourier-Reihe
  4. Abtastung, A/D- und D/A-Umsetzung
  5. Filterung: Lineare und zeitinvariante Systeme, Faltung
  6. Fouriertransformation, Übertragungsfunktion und Spektrum
  7. Polynome: Normaldarstellung, Linearfaktorzerlegung, Nullstellendiagramme, Fundamentalsatz der Algebra
  8. z-Transformation, Systemfunktion und Filterentwurf
  9. Skalarprodukt, Diskrete Fouriertransformation (DFT), Matrixdarstellung
  10. Lineare Gleichungssysteme (Gaußsches Eliminationsverfahren, Cramersche Regel)

Literatur zur Vorlesung:

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J. H. McClellan, R. W. Schafer, M. A. Yoder: Signal Processing First, Pearson Prentice-Hall, 2003

In der Vorlesung werden neben Grundlagen aus der Mathematik die Kapitel 1-7 und Kapitel 13 behandelt.

Lehrmaterialien sind über das Lehr- und Lernportal L2P der RWTH Aachen zugänglich:

http://www.elearning.rwth-aachen.de

Hilfsmittel:

MMET-MATLAB-Primer_v2.2